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如果苹果手机短信是绿色的，且发送成功后没有提示，可能有以下几种原因。
1、信号问题：信号不稳定或信号弱可能导致短信发送延迟或无法及时显示发送成功的提示，可以尝试移动到信号更好的地方，或者确认手机信号强度是否足够。
2、短信内容问题：如果短信内容包含特殊字符、大量文本或附件等，可能会导致短信发送缓慢或无法及时显示提示，可以尝试简化短信内容，重新发送。
3、短信中心号码问题：如果更改过短信中心号码，可能会导致短信发送失败或无法收到提示，可以前往手机设置中的短信界面，检查短信中心号码是否正确。
4、系统问题：可能是手机系统出现错误或故障，导致短信功能异常，可以尝试重启手机，或者更新系统到最新版本。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系苹果官方客服或前往附近的苹果专卖店寻求帮助，为了确保短信的正常发送和接收，建议保持手机足够的存储空间，并确保短信应用处于最新版本。